Вы здесь:

Лента Мебиуса

Лента Мебиуса
Вводный текст: 

Для интеллектуального развития детей полезно вводить их в области науки, с которыми до этого они не сталкивались. Некоторые сведения, помимо прочего, расширяют кругозор и учат детей нестандартно мыслить. Одной из таких интереснейших «игрушек» может стать лента Мебиуса.

Лента Мебиуса – это особая поверхность, которая имеет всего одну сторону. Но ведь даже у плоскости две стороны, как же так? Да, это так. Но на самом деле все очень просто. Чтобы убедиться в особых свойствах ленты, можно попробовать склеить её из бумаги вместе с ребенком. Расскажите ему немного об истории этого удивительного открытия. Оказывается, на самые интересные концепции наталкивают очень простые вещи.

Одномерная поверхность была открыта в 1858 году математиком из Германии, и звали его Август Фердинанд Мебиус. До того, как он сделал свое открытие, считалось, что любая поверхность имеет две стороны. Говорят, что математик бы озарен идеей, пока наблюдал, как горничная надевала свой шарф.

Сделать ленту Мебиуса очень просто. Материалом для нее послужит обычная полоска бумаги, также понадобится клей. Если соединить концы полоски друг с другом, то получится кольцо. Но если один из концов перекрутить на 180 градусов и уже потом соединять с другим, то как раз и получится лента Мебиуса. Для дальнейших экспериментов лучше сразу заготовьте несколько лент.

Попросите ребенка закрасить только одну сторону получившейся фигуры. Каково будет его удивление, когда он заметит, что это невозможно, что закрашенными окажутся обе стороны! Теперь попробуйте разрезать ее вдоль на две ровные ленты Мебиуса. Вы увидите, что лента вовсе не распадется на две, как ожидалось, а останется целой, только перекручена она будет уже дважды, и получившаяся фигура будет иметь две поверхности. Предложите ребенку поэкспериментировать, разрезав полоску на три части или больше.

Расскажите, что ленты Мебиуса делятся на правозакрученные и левозакрученные. Согласно Евклидовой геометрии, они имеют различные свойства.

Лента Мебиуса используется во многих областях человеческой деятельности. Например, ленточный конвейер, выполненный в виде такой ленты, изнашивается в два раза медленнее, потому что в работе участвуют обе стороны. Одномерная поверхность изучается наукой топологией.

Вы можете вместе попытаться придумать, для чего еще можно было бы использовать эту интересную поверхность. Если ваш ребенок пока что не испытывает интерес к геометрии в школе, то, возможно, с помощью подобных игр вам удастся пробудить у него склонность к ее изучению. В любом случае, вы очень интересно проведете время, ведь что будет с лентой, если разрезать ее на несколько частей, станет интересно не только вашему сыну или дочери, но и вам самим!